График равновесия на рынке. Рыночное равновесие

Статикой называется раздел механики, изучающий условия равновесия тел.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс .

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю .

На рис. 1.14.1 дан пример равновесия твердого тела под действием трех сил. Точка пересечения O линий действия сил и не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C ), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил .

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы .

Произведение модуля силы на плечо d называется моментом силы M . Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 1.14.2).

Правило моментов : тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

В Международной системе единиц (СИ) моменты сил измеряются в Н ьютон - метрах (Н∙м ) .

В общем случае, когда тело может двигаться поступательно и вращаться, для равновесия необходимо выполнение обоих условий: равенство нулю равнодействующей силы и равенство нулю суммы всех моментов сил.

здесь скриншот игры про равновесие

Катящееся по горизонтальной поверхности колесо - пример безразличного равновесия (рис. 1.14.3). Если колесо остановить в любой точке, оно окажется в равновесном состоянии. Наряду с безразличным равновесием в механике различают состояния устойчивого и неустойчивого равновесия.

Состояние равновесия называется устойчивым, если при малых отклонениях тела от этого состояния возникают силы или моменты сил, стремящиеся возвратить тело в равновесное состояние.

При малом отклонении тела из состояния неустойчивого равновесия возникают силы или моменты сил, стремящиеся удалить тело от положения равновесия.

Шар, лежащий на плоской горизонтальной поверхности, находится в состоянии безразличного равновесия. Шар, находящийся в верхней точке сферического выступа, - пример неустойчивого равновесия. Наконец, шар на дне сферического углубления находится в состоянии устойчивого равновесия (рис. 1.14.4).

Для тела, имеющего неподвижную ось вращения, возможны все три вида равновесия. Безразличное равновесие возникает, когда ось вращения проходит через центр масс. При устойчивом и неустойчивом равновесии центр масс находится на вертикальной прямой, проходящей через ось вращения. При этом, если центр масс находится ниже оси вращения, состояние равновесия оказывается устойчивым. Если же центр масс расположен выше оси - состояние равновесия неустойчиво (рис. 1.14.5).

Особым случаем является равновесие тела на опоре. В этом случае упругая сила опоры приложена не к одной точке, а распределена по основанию тела. Тело находится в равновесии, если вертикальная линия, проведенная через центр масс тела, проходит через площадь опоры , т. е. внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры. Если же эта линия не пересекает площадь опоры, то тело опрокидывается. Интересным примером равновесия тела на опоре является падающая башня в итальянском городе Пиза (рис. 1.14.6), которую по преданию использовал Галилей при изучении законов свободного падения тел. Башня имеет форму цилиндра высотой 55 м и радиусом 7 м. Вершина башни отклонена от вертикали на 4,5 м.

Вертикальная линия, проведенная через центр масс башни, пересекает основание приблизительно в 2,3 м от его центра. Таким образом, башня находится в состоянии равновесия. Равновесие нарушится и башня упадет, когда отклонение ее вершины от вертикали достигнет 14 м. По-видимому, это произойдет очень нескоро.

– ситуация на рынке, характеризующаяся тождественными значениями величин спроса и предложения (у субъектов нет побуждений к изменению такой конъюнктуры). Точка рыночного равновесия на графике размещается на пересечении кривых:

Та область экономического пространства, где пересекаются интересы покупателей и производителей, носит название экономическая область . Конечный потребитель может покупать товары по совершенно разнообразным ценам, величина которых зависит от большого количества факторов, например, уровня конкуренции в отрасли, плохой информированности о справедливой цене и других. Однако существует устойчивая точка, в которой сторонам сделки невыгодно что-либо менять. Цена, предлагаемая продавцом за товар, называется равновесной ценой , объем продукции на рынке – соответственно равновесным объемом .

Рыночное равновесие является временной ситуацией, которая сохраняется, пока на спрос и предложение не влияют неценовые факторы.

Постулаты общей теории равновесия

Общая теория рыночного равновесия опирается на следующие постулаты:

• Рынку свойственна , и цены формируются только в зависимости от соотношения спрос / предложение (государство не вмешивается).

• Регулируемый – базовый и важнейший инструмент жизни общества.

• Производители стремятся к максимизации дохода, а покупатели – к удовлетворению потребностей и минимально возможным тратам.

• Рыночное равновесие есть результат взаимодействия государства, бизнеса, конечных потребителей.

Рыночное равновесие: каким может быть?

Рыночное равновесие бывает двух видов:

• Частное равновесие возможно, когда производителями предлагаются отдельные виды товаров отдельным группам потребителей.

• Общее равновесие характеризуется соответствием между совокупным производством товаров и величиной национального дохода, предназначенного для потребления.

Рыночное равновесие: известные модели

Существуют две наиболее известные модели рыночного равновесия:

1. 1. Модель Вальраса . Леон Вальрас – швейцарский математик, основоположник математического направления в экономическом анализе – представил такую модель, которая рассматривала функции спроса / предложения как прямые:

Равновесием с точки зрения экономической науки называется такое состояние системы, когда каждый из участников рынка не желает изменить свое поведение. Рыночное равновесие определяется, таким образом, как ситуация, когда продавцами предлагается для продажи точно такое количество товара, какое покупатели желают приобрести. Отыскание точки равновесия заключается в построении некоторой идеальной модели рыночного поведения участников экономических отношений.

Инструкция

• Воспользуйтесь для нахождения точки равновесия понятиями о функциях спроса и предложения. Это поможет определить, при каком уровне цены обе функции будут иметь равные значения. Спрос характеризует готовность покупателей приобрести товар, а предложение – готовность производителя этот товар продать.
• Выразите функции спроса и предложения при помощи таблицы, состоящей из трех столбцов (см. Рис. 1). Первая колонка цифр будет включать значения цены, например, в рублях за единицу товара. Второй столбец определяет объем спроса, а третий – объем предложения за некоторый заранее определенный период.
• Определите по таблице, при каком уровне цены объемы спроса и предложения будут совпадать. Для приведенного учебного примера равные объемы (2800 единиц) будут наблюдаться при цене 15 рублей за единицу товара. Это и будет точкой рыночного равновесия.
• Используйте для нахождения рыночного равновесия графическое отображение спроса и предложения. Данные из таблицы, аналогичной приведенной выше, перенесите в пространство двух осей, одна из которых (P) отображает уровень цены, а вторая (Q) – количество единиц товара.
• Соедините линиями точки, отражающие изменение параметров в каждом столбце. В результате вы получите два графика D и S, пересекающихся в некоторой точке. Кривая D является отражением потребительского спроса на товар, а кривая S рисует картину предложения того же товара на рынке.
• Отметьте точку пересечения двух кривых как A. Эта общая точка демонстрирует равновесное значение количества товара и цены на него в данном сегменте рынка. Такое графическое изображение точки равновесия делает картину спроса и предложения более объемной и наглядной.
• Для каждого уровня цены определите также разницу в количестве спроса и предложения. В зависимости от расположения графиков на каждом из рассматриваемых ценовых уровней такая разница может отражать дефицит предложения или его излишек (см. Рис. 2).

Говорят, что покоящаяся в какой-либо момент точка находится в равновесии, если равнодействующая приложенных к ней сил равна нулю. Если точка остается в равновесии в течение некоторого промежутка времени, то она находится в состоянии покоя в течение этого промежутка.

Таким образом, необходимое и достаточное условие для того, чтобы покоящаяся точка была в равновесии под действием приложенных к ней сил, заключается в том, чтобы равнодействующая R этих сил была равна нулю. Если проекции силы R, то это условие аналитически запишется в виде трех алгебраических уравнений:

146. Случай, когда существует силовая функция.

Если существует силовая функция для равнодействующей сил, приложенных к точке, то три предыдущие уравнения принимают вид:

О функции говорят, что она имеет в точке максимум или минимум, если значение ее в этой точке больше или меньше, чем во всякой другой достаточно близкой к ней точке. Согласно этому, три предыдущие условия представляют собой необходимые условия для максимума или минимума функции . Отсюда мы заключаем, что при существовании силовой функции те точки пространства, где функция достигает наибольшего или наименьшего значения, суть положения равновесия: точка, будучи помещена в одно из этих положений без начальной скорости, останется в этом положении.

147. Устойчивость равновесия. Теорема Лежен-Дирихле.

Когда точка находится в положении равновесия, то может случиться, что самый незначительный толчок или смещение из этого положения, сообщенные точке, будут достаточны, чтобы привести ее в движение, которое будет все более и более усиливаться, так что точка в конце концов отойдет на конечное расстояние от своего положения равновесия. В этом случае говорят, что равновесие неустойчиво. Наоборот, равновесие устойчиво, если точка сколь угодно мало отклоняется от своего

положения равновесия при условии, что начальные отклонение и скорость достаточно малы.

Теорема Лежен-Дирихле. - Положения равновесия движущейся точки, в которых силовая функция достигает своего максимума, являются положениями устойчивого равновесия.

Пусть а, b, с - координаты точки А, в которой силовая функция имеет максимум; это значит, что функция в точке А достигает значения большего, чем во всякой другой, достаточно близкой точке.

Докажем, что А есть положение устойчивого равновесия, т. е. что точка М не выйдет из сферы с центром А и с радиусом , как угодно малым, при условии, что начальное положение точки достаточно близко к А и начальная скорость достаточно мала.

Так как функция о определена лишь с точностью до постоянной, то мы можем выбрать эту постоянную таким образом, чтобы обратилась в нуль в точке А и, следовательно, была отрицательна вблизи от этой точки, т. е. внутри и на поверхности сферы (за исключением точки А) с центром Лис радиусом , который можно задать как угодно малым. В частности, так как отрицательна на поверхности сферы S, то можно выбрать положительное число (также как угодно малое вместе с , удовлетворяющее в любой точке х, у, z этой поверхности условию

После того как это сделано, дадим точке М начальное положение достаточно близкое к А, чтобы удовлетворить условию

и начальную скорость достаточно малую, чтобы имело место неравенство

Равновесие спроса и предложения. Равновесная цена.

Равновесие - это ситуация на рынке, когда предложение и спрос совпадают или эквивалентны при приемлемой для потребителя и производителя цене.

Возникает рыночное равновесие в результате взаимодействия спроса и предложения. Чтобы выяснить, как это происходит, необходимо совместить кривую спроса и предложении на одном гра­фике.

Данный график выражает одновременное поведение спроса и предложения отдельного товара и показывает, в какой точке две линии пересекутся (т. Е). В этой точке достигается равновесие. Координата­ми точки Е являются равновесная цена Р Е и равновесный объем . Точка характеризует равенство Q E = Q s = Q D , где - объем предло­жения, Q D - объем спроса.

Точка равновесия показывает, что здесь спрос и предложение, бу­дучи противоположными рыночными силами, уравновешиваются. Равновесная цена означает, что товаров произведено столько, сколь­ко требуется покупателям. Такое равновесие является выражением максимальной эффективности рыночной экономики, ибо в состоя­нии равновесия рынок сбалансирован. Ни у продавца, ни у покупате­ля нет внутренних побуждений к его нарушению. Наоборот, при лю­бой другой цене, отличной от цены равновесия, рынок не сбаланси­рован, и покупатели и продавцы стремятся изменить ситуацию на рынке.

Таким образом, равновесная цена - это цена, уравновешивающая спрос и предложение в результате действия конкретных сил.

Если реальная цена будет больше равновесной (), то при такой цене объем спроса , будет меньше объема предложения Q 2 . В этом случае производители предпочтут снизить цену, чем продолжать вы­пуск продукции в объеме, существенно превышающем объем спроса. Избыток предложения будет оказывать понижающее давление на цену.

Если реальная цена на рынке будет ниже равновесной (Р 2), то объ­ем спроса на графике Q 4 и товар станет дефицитными. Отдельные покупатели предпочтут заплатить более высокую цену. В результате из­быток спроса будет оказывать давление на цену.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока не установится на равновесном уровне Р Е, при котором объем спроса и предложения равны.

Равновесие - закон каждого конкурентного рынка. Благодаря равновесию на каждом рын­ке поддерживается равновесие экономической системы в целом.

Важно подчеркнуть, что цена равновесия устанавливается в конкурентных условиях рынка. Однако соблюсти все условия конкуренции невозможно. Механизм рыночного равновесия цен - это механизм при­ближения к совершенству, которое полностью никогда не достигается.

И все же на практике, согласно закону равновесия спроса и предло­жения, формируется цена любого товара. Все товарные рынки близки к конкурентному равновесию, если не возникают элементы монополь­ного вмешательства в рыночный механизм, изменяющие модель кон­курентного равновесия.